什么叫实对称矩阵正交矩阵对角化(什么叫实对称矩阵)

导读 大家好,小裕来为大家解答以上问题。什么叫实对称矩阵正交矩阵对角化,什么叫实对称矩阵这个很多人还不清楚,现在一起跟着小编来瞧瞧吧! 1

大家好,小裕来为大家解答以上问题。什么叫实对称矩阵正交矩阵对角化,什么叫实对称矩阵这个很多人还不清楚,现在一起跟着小编来瞧瞧吧!

1、 实对称矩阵:如果有一个N阶矩阵A,它的所有元素都是实数,矩阵A的转置等于它自己(aij=aji),(I,j是元素的足迹),那么A称为实对称矩阵。

2、 扩展数据

3、 实对称矩阵的主要性质:a .不同特征值对应的特征向量是正交的。

4、 对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。

5、 n阶实对称矩阵A必须相似对角化,相似对角矩阵上的元素就是矩阵本身的特征值。

6、 如果A有k个特征值,则有k个线性无关的特征向量,或者秩r(-A)一定是n-k,其中e是单位矩阵。

7、 实矩阵A必须通过正交相似对角化。

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